קרן יהושע רבינוביץ לאמנויות תל אביב נוסדה בשנת 1970 בשם: "קרן תל אביב לספרות ולאמנות". יוזם הקרן היה ראש העיר דאז, מר יהושע רבינוביץ ז"ל ובמותו נקראה הקרן על שמו. בהקמת הקרן היו שותפים שלושה גורמים: מר יהושע רבינוביץ, ראש עיריית תל אביב - יפו, מר יגאל אלון, שר החינוך והתרבות בממשלת ישראל ומר אהרון בקר, יו"ר קרן פרץ נפתלי.

פעולות הקרן ומענקיה ממומנים מהכנסות הון היסוד שלה, מהקצבות עיריית תל אביב - יפו, מתמיכת משרד התרבות והספורט והמועצה הישראלית לקולנוע, מהקצבות מפעל הפיס וממקורות אחרים.

הקרן פועלת, בין השאר, בתחומי הספרות והשירה בתמיכת עיריית תל-אביב יפו, המוסיקה, המחול, האמנות הפלסטית, התיאטרון הניסויי והקולנוע. כמו כן, היא מקיימת קרן לסיוע לאמנים במצוקה במימון משרד התרבות והספורט ומפעל הפיס שנקראה על שמו של דודו דותן ז"ל,  מפעל לתיאטרון ניסויי - מת"ן - המשותף לה ולקרן רקנאטי, פרוייקט קולנוע המשותף לה ולקרן רקאנטי ונתמך על ידי משרד  התרבות והספורט והמועצה הישראלית לקולנוע. בנוסף לכך, שותפה הקרן למפעלים ומיזמים רבים ומגוונים בכל תחומי האמנויות השונים.

דירקטוריון הקרן, הוא המוסד העליון של הקרן, חברים בו שמונה עשר דירקטורים: עו"ד ליאור שפירא - יו"ר (משנת 2020), שלמה נקדימון - סיו"ר (משנת 2001), יעל אבקסיס (משנת 2022), גיל אלמלך (משנת 2022), טוקז'אן בלן (משנת 2022), עו"ד שני גברא (משנת 2015), גרשון גלמן (משנת 2022), עו"ד אורלי וייסלברג-צור (משנת 2021), פרנסואז כפרי (משנת 2019), מארק נוימן (משנת 2022), שי נשר (משנת 2015), ענת עוז (משנת 2022), ניצה פרידמן (משנת 2019), עדי צברי (משנת 2021), דפנה צורי (משנת 2019), מוטי רייף (משנת 2022), איתן שוורץ (משנת 2022), אסתר שלם (משנת 2006).

הקרן פועלת באמצעות וועדות מקצועיות מייעצות. בוועדות משתתפים אישים בעלי מוניטין בענפי האמנות השונים. לפרוייקט קולנוע ולמת"ן הנהלות בראשות מר ליאון רקנאטי. מאז הקמתה של הקרן כיהנו בתפקיד יו"ר הדירקטוריון שלה מר יהושע רבינוביץ ז"ל, מר שלמה להט ז"ל, מר רוני מילוא, מר נתן וולוך, מר אסף זמיר ומר ניסן קרופסקי. כיום מכהן בתפקיד עו"ד ליאור שפירא, יו"ר מועצת עיריית תל אביב - יפו ומ"מ יו"ר לשכת עורכי הדין בישראל.

    
כמנכ"ל הקרן מכהן מר גיורא עיני (משנת 1995)
כמנכ"ל משותף בקרן מכהן מר יואב אברמוביץ' (משנת 2019)
כמנהלת ההפקות בפרוייקט קולנוע מכהנת גב' יעל שמחוני
כמנהלת הפרוייקטים בקרן מכהנת גב' אסתי שדה
כמזכירת הקרן ופרוייקט קולנוע מכהנת גב' רונית קינן
כמנהלת החשבונות של הקרן מכהנת גב' מיכל כהן
כמזכירה בקרן מכהנת גב' נחמה וולברג